PyIslamia API Reference Document

Dokumen API (Application Programming Interface) untuk PyIslamia bisa diunduh di sini. Dokumen tersebut memuat daftar paket python yang terdapat dalam modul PyIslamia.

Berikut contoh kode python untuk menghitung posisi bulan:
Jika script tersebut dijalankan, maka hasilnya sebagai berikut:

Penghitungan Waktu Shalat

Definisi waktu shalat yang umum digunakan di Indonesia,

• Shubuh: terbitnya fajar shiddiq, diartikan secara astronomi ketika matahari 20 derajat di bawah ufuk.
• Dzuhur: matahari Bergulir ke arah Barat atau saat ketinggian matahari sesaat setelah titik kulminasi paling tinggi (istiwa).
• Ashar: saat bayangan benda mulai melebihi tinggi benda itu sendiri, diartikan panjang bayangan = tinggi benda + panjang bayangan saat istiwa.
• Maghrib: sesaat setelah terbenam matahari secara astronomi terbenam matahari bukan saat tinggi matahari 0 derajat, akan tetapi saat tinggi matahari 0.8333 derajat di bawah ufuk karena pengaruh pembiasan atmosfir.
• Isya: saat hilangnya cahaya merah di ufuk Barat, diartikan secara astronomi ketika matahari 18 derajat di bawah ufuk.

Secara sederhana bisa digambarkan seperti gambar berikut:

Urutan penghitungan  waktu shalat :

1. Hitung waktu istiwa (matahari pada titik kulminasi paling tinggi).
2. Hour angle untuk setiap waktu shalat:

$$ H = {\cos^{-1}({-\sin(\text{SUDUT_WAKTU_SHALAT})-\sin(\text{LINTANG_PENGAMAT})\sin(\text{DEKLINASI_MATAHARI}) \over \cos(\text{LINTANG_PENGAMAT})\cos(\text{DEKLINASI_MATAHARI})}) \over 15} $$

* Catatan: untuk Ashar SUDUT_WAKTU_SHALAT adalah variable, penghitungan sebagai berikut.

$$ \text{SUDUT_ASHAR}=-\tan^{-1}({1 \over 1+ \tan( \text{abs}(\text{LINTANG_PENGAMAT}-\text{DEKLINASI_MATAHARI}))}) $$

Yang perlu diketahui pertama-tama adalah informasi tentang lokasi pengamat

Garis Lintang  =   6.2778 LS
Garis Bujur     = 106.9372 BT
Zona Waktu    = GMT+7
Bujur Waktu Standar (w) = 7 * 15 = 105 BT 
Waktu Ihtiyati = 2 menit (penambahan waktu untuk kehati-hatian)

 PENGHITUNGAN ISTIWA

1. Julian Date (gunakan situs Julian Date Converter), contoh 1-1-2013
     $$ \text{JD} = 2456293.5 $$
2. Hitung Julian Century n,
     $$ n = \text{JD} - 2551545  - {\text{BUJUR_PENGAMAT} \over (15*24)} = 4748.20 $$
3. Rata-Rata Bujur Matahari
      $$ L = 280.460 + 0.9856474n =4960.5138945 = 280.51389 \text{(setelah dinormalisasi)} $$
4. Rata-Rata Anomali Matahari
      $$ g= 357.528+0.9856003n=5037.3582542 = 357.3585 \text{ (setelah dinormalisasi)} $$
5. Bujur Matahari Ekliptik
     $$ L_p= L+1.915 \sin g+0.02 \sin 2g = 280.42379 $$
6. Obliquity
      $$ e = 23.439-0.00000036n = 23.437291 $$
7. Bujur Equatorial Matahari
      $$ \text{RA} = \arctan({ \cos L_p \sin e \over \cos e}) = 281.33781 $$
8. Deklinasi Matahari
     $$ D = \arcsin (\sin L_p\sin e) = -23.02799 $$
9. Perata Waktu
      $$ \text{EqT} = {(L_p - \text{RA}) \over 15} =−0.0549279 \text{ jam} = -3.295675 \text{ menit} $$
10. Waktu Istiwa
     $$ \text{Istiwa} = 12  + {w-\text{BUJUR_PENGAMAT} \over 15} - \text{EqT} $$ 
$$ \text{Istiwa} = 12 + {105 - 106.9372 \over 15} - (-0.0549279) = 11.925781 = \text {Pukul 11:55} $$

PERHITUNGAN WAKTU DZUHUR

Waktu Shalat Dzuhur = Istiwa + Ihtiyati = Pukul 11:57

PERHITUNGAN WAKTU SHALAT SHUBUH, MAGHRIB ISYA

Shalat	Rumus Hour Angle	Hour Angle	Istiwa + Hour Angle	Waktu Shalat + Ihtiyati
Shubuh	$-\cos^{-1}({-\sin( 20)-\sin(-6.27799)\sin(-23.02799) \over \cos(-6.2778)\cos(-23.0278)}\text{/15} $	-7.6583152238	4.2674660259	04:18
Maghrib	$ \cos^{-1}({-\sin(0.8333)-\sin(-6.2778)\sin(-23.02799) \over \cos(-6.2778) \cos(-23.0278)})\text{/15}$	6.2394903013	18.1652715509	18:11
Isha	$\cos^{-1}({-\sin( 18)-\sin(-6.27799)\sin(-23.02799) \over \cos(-6.2778)\cos(-23.0278)})\text{/15}$	7.5077560367	19.4335372863	19:28

PERHITUNGAN WAKTU SHALAT ASHAR

1. Hitung sudut matahari saat ashar,
$$ \text{SUDUT_ASHAR} = -\tan^{-1}({1 \over 1+\tan(\text{abs}(-6.2778-(-23.02799)))}) = -37.54795$$
2. Hour Angle,
$$ H=\cos^{-1}({-\sin(-37.54795)-\sin(-6.2778)\sin(-23.02799) \over \cos(-6.2778)\cos(-23.02799)})\text{/15}$$
$$H=3.44837403$$

3. Waktu Ashar,
Waktu Ashar = Istiwa + H + Ihtiyati = 15.3741552764 + 2 menit = Pukul 15:24


Download xls file untuk Jadwal Waktu Shalat Jakarta 2013.

Menghitung Azimuth Kiblat (Ellipsoidal)

Metoda penghitungan azimuth kiblat di posting sebelumnya mengasumsikan bentuk Bumi itu spherical. Pada kenyataannya Bumi itu ellipsoidal, sehingga terdapat error sebesar 0.03 arc second untuk jarak dua titik lebih dari 100km. Berikut perhitungan arah kiblat dengan mempertimbangkan bentuk ellipsoidal Bumi.

Lokasi Ka'bah:
Garis Lintang = 21.42248 LU
Garis Bujur     = 39.82617 BT

Lokasi pengamat (contoh Perumahan De Sanctuary):
Garis Lintang = 6.2778 LS
Garis Bujur     = 106.9372 BT

Diketahui pula konstanta-konstanta berikut:

1. Reciprocal Earth flattening, $ r = 298.257223563 $ (menurut WGS-84).
2. Hitung $e^2 = { 2r-1 \over r^2} = 0.00669438$
3. Hitung $1-e^2 = {(r-1)^2 \over r^2} = 0.99330562$
4. Hitung
    $$ \Lambda = (1-e2){\tan(\text{LINTANG_KAABAH}) \over \tan(\text{LINTANG_PENGAMAT})} + e^2 \sqrt{ {1+ (1-e^2)\tan^{2}(\text{LINTANG_KAABAH}) \over 1+ (1-e^2)\tan^{2}(\text{LINTANG_PENGAMAT})}}$$

    $$\Lambda = 0.99330562 {\tan(21.42248) \over \tan(-6.2778) }+ 0.00669438\sqrt { {1+0.99330562\tan^{2}(21.42248) \over 1+0.99330562\tan^{2}(-6.2778)}} $$

   $$\Lambda = -3.5354955466$$
5. Arah Kiblat
  $$Q = \tan^{-1}( {\sin(\text{BUJUR_KAABAH-BUJUR_PENGAMAT})\over \Lambda - \cos(\text{BUJUR_KAABAH-BUJUR_PENGAMAT})\sin(\text{LINTANG_PENGAMAT})})$$

  $$Q = \tan^{-1}({\sin(39.82617 - 106.9372) \over  -3.5354955466 - \cos(39.82617 - 106.9372))\sin(-6.2778)})$$

  $$ Q =  -65.02331 $$
 $$ Q = 360 - 65.02331= 294.97669 \text{ (Dari arah Utara se-arah jarum jam)} $$

atau $ 24.97669^o$ dari arah Barat ke Utara.

Sumber: Wikipedia:Azimuth

Menentukan Arah Kiblat dari Bayangan Benda terhadap Matahari

Setelah kita mengetahui  sudut arah kiblat, kita bisa menggunakan kompas magnetik untuk menentukan arah kiblat. Namun penggunaan kompas magnet sangat dipengaruhi berbagai macam aspek: keakuratan kompasnya dan rentan terhadap gangguan medan magnet di sekitarnya.

Berikut metode alternatif penentuan arah kiblat dengan menggunakan bayangan benda terhadap matahari. Pada setiap harinya kita bisa menentukan waktu di mana matahari berada segaris antara kota pengamat dan Ka'bah.

Diketahui lokasi pengamat di Perumahan De Sanctuary:

Garis Lintang = 6.2778 LS
Garis Bujur     = 106.9372 BT
Zona Waktu    = GMT+7
Bujur Waktu Standar (w) = 7 * 15 = 105 BT
Sudut Kiblat (Q)  =  64.85 (dari arah utara berlawanan arah jarum jam)
Hitung hal-hal berikut:

1. Julian Date (gunakan situs Julian Date Converter), contoh 1-1-2013
     $$ \text{JD} = 2456293.5 $$
2. Hitung Julian Century n,
     $$ n = \text{JD} - 2551545  - {\text{BUJUR_PENGAMAT} \over (15*24)} = 4748.20 $$
3. Rata-Rata Bujur Matahari
      $$ L = 280.460 + 0.9856474n =4960.5138945 = 280.51389 \text{(setelah dinormalisasi)} $$
4. Rata-Rata Anomali Matahari
      $$ g= 357.528+0.9856003n=5037.3582542 = 357.3585 \text{ (setelah dinormalisasi)} $$
5. Bujur Matahari Ekliptik
     $$ L_p= L+1.915 \sin g+0.02 \sin 2g = 280.42379 $$
6. Obliquity
      $$ e = 23.439-0.00000036n = 23.437291 $$
7. Bujur Equatorial Matahari
      $$ \text{RA} = \arctan({ \cos L_p \sin e \over \cos e}) = 281.33781 $$
8. Deklinasi Matahari
     $$ D = \arcsin (\sin L_p\sin e) = -23.02799 $$
9. Perata Waktu
      $$ \text{EqT} = {(L_p - \text{RA}) \over 15} =−0.0549279 \text{ jam} = -3.295675 \text{ menit} $$
10. Hitung P
      $$ P =\arctan({1 \over \tan (Q) \sin (\text{LINTANG_PENGAMAT})})=-76.88907 $$
11. Hitung C
     $$ C = \arccos({\cos(P)\tan(D) \over \tan(\text{LINTANG_PENGAMAT})}) + P = -48.10634048 $$
12. Hitung Jam Kiblat

    $$ \text{Jam Kiblat} = {C - \text{BUJUR_PENGAMAT} + w \over 15} + 12 - \text{EqT} = 8.718692 = \text{Pkl 08:43:07} $$

Sekitar Pukul 08:43 WIB, bayangan benda akan menghadap arah kiblat (jika D<LINTANG_PENGAMAT, bayangan menghadap kiblat;selain itu membelakangi kiblat).

Menghitung Azimuth Arah Kiblat (Spherical)

Berikut cara penghitungan arah kiblat. Pertama-tama yang perlu diketahui posisi Ka'bah dan lokasi kota pengamat.

Lokasi Ka'bah:
Garis Lintang = 21.42248 LU
Garis Bujur     = 39.82617 BT
Cek Koordinat di Google Map.

Lokasi pengamat (contoh Perumahan De Sanctuary):
Garis Lintang = 6.2778 LS
Garis Bujur     = 106.9372 BT
Cek Koordinat di Google Map.

Sehingga,

$$ \phi_{k} = 21.42248, \lambda_{k} = 39.82617 $$
$$ \phi_{p} = -6.2778, \lambda_{p} = 106.9372 $$

Arah Kabah:

$$ Q = \arctan ( { \sin (\lambda_{k}-\lambda_{p}) \over  \cos { \phi_{p}}  \tan {\phi_{k}} - \sin {\phi_{p}} \cos (\lambda_{k} - \lambda_{k}) } ) $$
$$ Q = \arctan ( {  \sin(39.82617 - 106.9372) \over  \cos -6.2778 \tan 21.42248 -\sin -6.2778 \cos (39.82617-106.9372)} ) $$
$$ Q = - 64.85 $$
$$ Q =  360 - 64.85 = 295.15 \text{ (Dari arah Utara se-arah jarum jam) } $$

atau $ 25.15^o $ dari arah Barat ke Utara.