Algorithma: Mencari Lokal Minima

Berikut algoritma mencari lokal minima dengan menggunakan metode 3 titik secara iteratif.

Diketahui asumsi berikut:
$$ x_1 \le  x_2 \le x_3 $$
$$ y_1 > y_2 < y_3 $$

dimana $ y_1 = f(x_1), y_2= f(x_2), y_3 = f(x_3) $

1. Hitung $ x_m = {x_1 + x_2 \over 2}$
2. Untuk kasus $ x_m = x_2$ $$ x_m = \begin{cases} x_2 + \delta & y_3 < y_1 \\ x_2 - \delta & \text{otherwise} \end{cases} $$
3. Hitung $ y_m = f(x_m) $
4. Untuk $x_m > x_2$ maka $\begin{cases} x_1 = x_2 \text{ & } y_1 = y_2, x_2 = x_m \text{ & } y_2 = y_m & y_m < y_2 \\ x_3 = x_m \text{ & } y_3 = y_m & \text{otherwise} \end{cases} $
5. Untuk $x_m \le x_2$ maka $\begin{cases} x_3 = x_2 \text{ & } y_3 = y_2, x_2 = x_m \text{ & } y_2 = y_m & y_m < y_2 \\ x_1 = x_m \text{ & } y_1 = y_m & \text{otherwise} \end{cases} $
6. Ulangi dari langkah 1 sampai $ x_3 - x_1 < \epsilon $ atau maximum iterasi tercapai
7. Maka titik minima adalah $ x_2 \text{ dan } y_2 = f(x_2) $

Penggunaan metode ini efisien untuk asumsi di atas dan mengalami convergent yang cepat.